ریخت‌شناسی تورمالین در گرانیت‌های مشهد (g2) با استفاده از آنالیز فراکتال و تئوری اجتماع با انتشار محدود (DLA)

نویسندگان

دانشگاه لرستان

چکیده

بر اساس مشاهدات صحرایی، تورمالین­های واقع در لوکوگرانیت­های مشهد به دو دسته­ی نودولی (گره­ای) و خوشه­ای (دندریتی) تقسیم می­شوند. هندسه فراکتال ابزاری برای اندازه­گیری اشکال نامنظم است. بر اساس روش مربع شمار که یکی از ابزارهای هندسه فراکتال است بین بعد فراکتال و بی نظمی اشکال، ارتباط مستقیمی وجود دارد به­طوری که اجسام با بی­نظمی بیشتر دارای بعد فراکتال بزرگتری هستند. تورمالین­های گرهکی (متمایل به دراویت) و دندریتی (شورلیت) حاصل فعالیت­های مراحل تأخیری ماگمایی­اند. تفاوت در نرخ یا سرعت رشد، کشش سطحی، گرمای نهان تبلور که در نهایت باعث بی نظمی می­شوند، از فاکتورهای اصلی تشکیل شکل­های متنوع تورمالین در منطقه­ی مورد بررسی هستند. سردشدگی سریع بلورهای تورمالین در مراحل انتهایی تبلور ماگما، باعث ایجاد یک سطح ناهمگن با کشش سطحی متفاوت می­شود. نقاط با کشش سطحی پایین، بلورهای ریزتر را بیشتر متبلور می­کنند و همین رخداد منجر به بالا رفتن گرمای نهان تبلور و در نهایت بی­نظمی و ویژگی­های فراکتالی بیشتر مانند شکل­های دندریتی می­شود. در مورد شکل­های گرهکی انباشت مواد فرار و بخارهای در درون حفره­ها باعث اختلاف فشار در بیرون و درون حفره خواهد شد. فشار بیشتر بیرون حفره نسبت به درون آن باعث حرکت مواد مغذی از حاشیه به درون و مرکز حفره خواهد شد. تبلور در مرکز موجب بالا رفتن گرمای نهان تبلور در مرکز، اختلاف گرادیان دمایی و در نهایت جریان همرفتی و تبلور گرهک­های تورمالین با بی­نظمی بیشتر درون حفره می­شود.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Morphology of Tourmaline in the Mashhad granites (g2) with using fractal analysis and Diffusion-Limited Aggregation

چکیده [English]

Based on field observations, tourmalines in Mashhad leucogranites are divided into nodules and dendritic. Fractal geometry is a tool for measuring of irregular shapes. Based on the square method, that is one of the tools of fractal geometry; between fractal dimension and irregular shapes is a direct relationship. Therefore, objects with further irregularities have larger fractal dimension. Tourmaline nodules (dravite) and dendrites (schorl) are the result of late stages of magmatic activity. The difference in the growth rate, surface tension and latent heat of crystallization that would eventually be irregularities are major factors the establishment of various shapes of tourmaline in the study area. Rapid cooling of tourmaline crystals in the late stages of magma crystallization causes a heterogeneous surface with different surface tension. Crystals in the areas with low surface tension are finer and more and this due to high latent heat of crystallization, disorder and fractal characteristics more such as dendritic forms. In the nodules form, accumulation of volatiles escape into the cavities causes the difference in pressure between inside and outside of the cavity. High pressure of outside of cavity than it's inside move nutrients from the margins to center of cavity. Crystallization in center of cavity causes to raise the latent heat of crystallization in center, temperature gradient difference, convection and crystallization of tourmaline nodulesd with greater disorder in the cavity.

کلیدواژه‌ها [English]

  • fractal
  • surface tension
  • latent heat
  • irregularity
  • dendritic and nodular tourmaline
  • Mashhad granite
[1] Ottino J.M., Leong C.W., Rising H., Swanson PD., "Morphological structures produced by mixing in chaotic flow", Nature 333 (1988) 419–425.

[2] Chaplain M.A.J., Singh G.D., McLachlan J.C., "On growth and form: spatio-temporal pattern formation in biology", Wiley, New York, (1999) 436.

[3] Cashman K.V., "Relationship between crystallization and cooling rate: insight from textural studies of dikes", Contribution to Mineralogy and Petrology 113 (1993) 126–142.

[4] Faure F., Trolliard G., Nicollet C., Montel J.M., "A developmental model of olivine morphology as a function of the cooling rate and the degree of undercooling", Contribution to Mineralogy and Petrology 145 (2003) 251–263.

[5] Keith H.D., Padden F.J., "A phenomenological theory of spherulite crystallization", Journal of Applied Physics 34 (1963) 2409-2421.

[6] Shonosuke O.H.T.A., "Diffusion- Limited Aggregation and Crystal growth", KTK Scientific publishers (1991) 220-233.

[7] Perugini D., Poli G., "Tourmaline nodules from Capo Bianco aplite (Elba Island, Italy) an example of diffusion limited aggregation growth in a magmatic system", Contribution to Mineralogy and Petrology 153 (2007) 493-494.

[8] Shelley D., "Igneous and metamorphic rocks under the microscope", (1993) 150-160.

[9] Lofgren G., "An experimental study of plagioclase morphology: isothermal crystallization", American Journal of Science 274 (1974) 243-273.

[10] Donaldson C.H., "Olivine crystal types in Harrisitic Rocks of the Rhum Pluton and in Archean Spinifex Rocks", Geological Society of America. Buellton 85(1974) 1721-1726.

[11] Fowler A.D., Stanley H.E., Daccord G., "Disequilibrium silicate mineral text fractal and non-fractal features", Nature 341(1989) 134-138.

[12] Nittmann J., Stanley H.E., "Tip splitting without interfacial tension and dendritic growth patterns arising from molecular anisotropy", Nature 321 (1986) 663-668.

[13] Anthony D.F., Daniel E.R., "A model and simulation of branching mineral growth from cooling contacts and glasses", Mineralogical Magazine 60 (1996) 595-601.

]14 [کریم پور م.ح.، فارمر ج.ل.، استرن س.ر.، "ژئوشیمی رادیوایزوتوپ های Rb-Sr،Sm-Nd، سن سنجی زیرکن

U-Pb و تعیین منشأ لیکوگرانیت های خواجه مراد، مشهد"، مجله بلورشناسی و کانی‌شناسی ایران، شماره80 (1388)، ص182-171.

[15] Alberti A., Moazez Z., "Plutonic and metamorphic rocks of the Mashhad area (northeastern Iran, Khorasan)", Bulletine Societa Geologica Italiana 93 (1974) 1157-1196.

]16[ زال ف.، "ژئوشیمی و تعیین خاستگاه تورمالین های گرانیت های جنوب شرق مشهد (منطقه خلج و خواجه مراد)"، پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه لرستان.

[17] Mandelbrot B.B., "The fractal geometry of nature", W.H Freeman, New York, (1982) 480.

[18] Flinders J., Clemens J.D., "Non-linear dynamics, chaos, complexity and enclaves in granitoid magmas", Transactions of the Royal Society of Edinburgh Earth Sciences 87 (1996) 225–232.

[19] Perugini D., Poli G., "Chaotic dynamics and fractals in magmatic interaction processes: a different approach to the interpretation of mafic microgranular enclaves", Earth Planet Scinec Letters 175 (2000) 93–103.

[20] Perugini D., Poli G., "Viscous fingering during replenishment of felsic magma chambers by continuous inputs of mafic magmas: field evidence and fluid-mechanics experiments", Geology 33 (2005) 5–8.

[21] Perugini D., Poli G., Mazzuoli R., "Chaotic advection, fractals and diffusion during mixing of magmas: evidence from lava flows", Journal of Volcanology and Geothermal Research 124 (2003a) 255–279.

[22] Vicsek T., "Fractal growth phenomena", World Scientific, Singapore, (1992) 488.

[23] Goold N.R., Somfai E., Ball C.R., "Anisotropic diffusion limited aggregation in three dimensions: universality and nonuniversality", Physical Review E 72 (2005) 1-14.

[24] Halsey T.C., "Diffusion-Limited Aggregation: A Model for Pattern Formation", Physics Today 53 (2000) 36-41.

[25] Kessler D.A., Koplik J., Levine H., "Geometric models of interface evolution.III. Theory of dendritic growth", Physical Review A 31 (1985) 1712-1717.

[26] Bechhoefer J., Libchaber A., "Testing shape selection in directional solidification", physical Review B 35 (1987) 1393-1396.

[27] Langer J.S., "Instabilities and pattern formation in crystal growth", Reviews of Modern Physics 52 (1980) 1-28.

[28] Langer J.S., "Dendrites,viscous fingers, and the theory of pattern formation", Scinece 243 (1989) 1150-1156.

[29] Langer J.S., "Existence of needle crystals in local models of solidification", Physical Review A 33 (1986) 435-441.

[30] Honjo H., Ohta S., Matsushita M., "Phase diagram of a growing succinonitrile crystal in supercooling-anisotropy phase space", Physical Review A 36 (1987) 4555-4558.

[31] Vicsek T., "Formation of solidifivation patterns in aggregation models", Physical Review A 32 (1984) 3084-3089.

[32] Vicsek T., "Formation of solidification patterns in aggregation models", Physical Review A 32 (1985) 3084–3089.

[33] Xiao R., Alexander J.I.D., Rosenberger F., "Morphological evolution of growing crystals: A Mnte Carlo simulation", Physical Review A 38 (1988) 2447-2456.





[34] Nagatani T., "Convection effect on the diffusion-limited aggregation fractal: renormalization-group approach", Physical Review A 37 (1988) 4461–4468.

[35] Rozendaal A., Bruwer L., "Tourmaline nodules: indicator of hydrothermal alteration and Sn–Zn–(W) mineralization in the Cape Granite Suite, South Africa", Journal African Earth Science 21 (1995) 141–155.